Cómo resolver operaciones de fracciones

Fracciones 

Las fracciones son de las herramientas mas útiles dentro de la aritmética, permiten expresar cantidades exactas de forma mas sencilla, sin embargo, al tener que realizar operaciones tales como suma y resta suelen haber complicaciones que se generan como consecuencia al desconocer los métodos correctos para llevar a cabo dichas operaciones. A continuación se te presentará una breve introducción a las fracciones asi como a los métodos para poder realizar operaciones con ellas.

De que están compuestas las fracciones

Las fracciones se componen de dos términos diferentes, numerador y denominador. El numerador se encarga de indicar cuantas porciones se van a tomar, mientras que el denominador indica  la cantidad de porciones en las que se divide un entero. A continuación se muestra la posición que poseen.

Una fracción no es mas que una división del numerador entre el denominador, tal como se muestra en la siguiente imagen:

¿Cómo se resuelven los diversos tipos operaciones de fracciones?

Cuando existen dos o más fracciones, hay cuatro operaciones posibles, las cuales son: suma, resta, multiplicación y división.

Cuando se trata de resolver fracciones, lo ideal es siempre trabajar con la expresión lo mas simplificada posible, tal como se muestra en el siguiente ejemplo, donde se dividen numerador y denominador entre un factor en común, primero se dividen entre 100 y después entre 5.

NOTA:

Al trabajar con fracciones se debe tener cuidado de no modificar el valor original de la fracción. Para evitar que esto suceda, las únicas modificaciones que se le pueden realizar a los valores de una fracción son multiplicación y división, teniendo en cuenta que la modificación que se le haga al numerador se le debe hacer al denominador, es decir, si se divide el numerador entre 2, el denominador debe sufrir el mismo cambio. 

Suma de fracciones 

A continuación se muestra la forma general en la que termina una suma de fracciones, también se presentan una serie de instrucciones que permitirán llegar a ese resultado.

Es importante reconocer que hay dos formas distintas de resolver una operación de fracciones de este tipo y se definen en base al denominador, es decir, si el denominador es diferente lleva un proceso, mientras que si el denominador es similar se utiliza otro proceso más sencillo.

Pasos para resolver una suma de fracciones:

1. Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción.

2. Multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción.

3. Suma el resultado de ambas multiplicaciones. El resultado de esta suma será el numerador de la nueva fracción.

4. Multiplica el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. El resultado será el denominador de la nueva fracción.

Pasos para resolver suma de fracciones cuando el denominador es similar:

1. Suma el numerador de ambas fracciones. El resultado será el nuevo numerador.
2. Toma el valor del denominador, este será el nuevo denominador.

Resta de fracciones

Es importante reconocer que hay dos formas distintas de resolver una operación de fracciones de este tipo y se definen en base al denominador, es decir, si el denominador es diferente lleva un proceso, mientras que si el denominador es similar se utiliza otro proceso mas sencillo.
A continuación se muestra la forma general en la que termina una resta de fracciones, también se presentan una serie de instrucciones que permitirán llegar a ese resultado.

Pasos para resolver una resta de fracciones cuando el denominador es diferente:

1. Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción.
2. Multiplica el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción.
3. Resta el resultado de ambas multiplicaciones. El resultado es el numerador de la nueva fracción.
4. Multiplica el denominador de la primera fracción por denominador de la segunda fracción. El resultado será el denominador de la nueva fracción.

Pasos para resolver una resta de fracciones cuando el denominador es similar:

1. Resta el numerador de ambas fracciones. Este será el nuevo numerador.
2. Toma el valor del denominador. Este será el nuevo denominador.

Multiplicación de fracciones

Para resolver una multiplicación de fracciones se deben seguir los siguientes pasos:

1. Multiplicar numerador por numerador. El resultado será el nuevo numerador.
2. Multiplicar denominador por denominador. El resultado será el nuevo denominador.

División de fracciones

Para poder realizar una división de fracciones se deben realizar los siguientes pasos:

1. Multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. El resultado será el nuevo numerador.
2. Multiplicar el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción. El resultado será el nuevo denominador.

A resolver.